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近来，越来越多的论文或者博客，开始基于参数的对称性来分析和指导模型的优化，比如 Hyperball 、 HyperTransfer 、 ELR 等，它们总体都是围绕着$\ell(\boldsymbol{w})=\ell(c\boldsymbol{w})$这一对称性假设来展开探索。如果我们让优化器的设计也“顺应”相应的对称性，往往能让训练过程更为稳健，也能降低超参数调优的心智负担。 然而，对称性假设本身也有一些争议的地方，如何为这条路找到更可靠的基础，让它可以更合理地走得更远？这篇文章分享一下笔者的思考。 结果回顾 这一节我们先来整理一下开头提到的三篇文章的逻辑线。 [...]
阅读原文 · 苏剑林
向阳乔木 · deepseek-v4-1-flash-261017
近来有几篇论文在讨论同一个问题：神经网络参数的尺度变化，为什么有时完全不影响损失？如果这个对称性成立，优化器是不是该顺着它来设计？ 围绕这个假设，已经出现了 Hyperball、HyperTransfer、ELR 等工作。它们共享一个前提：损失函数满足 $\ell(\boldsymbol{w})=\ell(c\boldsymbol{w})$，也就是把参数整体...